Välkommen till Arnes Pistolskyttesida Portalen för aktiva skyttar |
Artiklar | Om denna hemsida | Börja skjuta | På gång | Nyheter |
Ballistik utan matematik, för pistolskyttar, en introduktion
Rubriken är vald med omsorg, dels för att
inte avskräcka läsaren från ämnet ballistik som kan verka
svårtillgängligt och matematiskt
betingat vid den första anblicken.
Så är dock inte fallet i dag, med hjälp av datorer kan även
vi som bedriver vår ballistik på hobbynivå tillgodogöra
oss den vetenskap
som detta ämne innefattar på ett mycket lättillgängligt
sätt.
Den förste som studerade projektiler i rörelse lär ha varit Tartaglia,
som under 1500-talet kom fram till att den största teoretiska
skottvidden erhålls om avfyrningsvinkeln är ca. 45grader.
Om man räknar med luftmotstånd får man dock den längsta
praktiska skottvidden runt 43-44 grader.
Galileo Galilei en annan välkänd vetenskapsman visade år 1638
att om projektilen rör sig i ett lufttomt rum och endast påverkas
av
tyngdkraftsbanan, kommer rörelsen att följa en parabel, en så
kallad ideal ballistisk kurva.
Om ingen gravitation verkade på projektilen skulle denna kurva vara en
rät linje.
Men tyvärr så luftmotståndet påverkar banrörelsen,
och ju högre hastighet och ju större luftmotstånd desto mer
avviker banan
från den ideala ballistiska kurvan.
Även många andra vetenskapsmän såsom Euler, Piobert och
Didion har sysselsatt sig med ballistikens teori.
Mina intentioner
med denna artikel är att på ett populärvetenskapligt sätt
beskriva grunden i ämnet ballistik och förklara nödvändigheten
i
att ha en viss grundläggande kunskap i detta ämne.
Kanske kommer så småningom en fortsättnings artikel i detta
spännande ämne.
Låt mig redan i starten ge ett par belysande exempel, så går
vi vidare sedan.
Du är på väg till en fältskytte tävling, en tävling
som normalt innehåller mål med varierande skjutavstånd. Med
skjutavstånd mellan 20
och kanske 60 meter, du är utrustad med en kaliber .38 revolver och en
låda wadcutter ammunition.
Kommer du i håg hur det gick på långhålls målen
förra året?
Kommer du i håg hur länge du letade efter hålen i måltavlan?
Läs mera om Wadcutterkulor
Exempel 1
fig 1
Inskjuten på 25 meter, kulvikt 154 grain, Utgångshastighet 220 m/sek.
Kulan faller drygt 25 cm på 70 meter. OBS att detta är en kula
med bra ballistiska egenskaper, en WC kula skulle ha tappat nästa det dubbla,
ca 40 cm.
Exempel 2
fig 2
Inskjuten
på 70 meter, kulvikt 154 grain, Utgångshastighet 220 m/sek. Kulan
faller drygt 5 cm på 70 meter. OBS att detta är
en kula med bra ballistiska egenskaper, en WC kula skulle kunna ha ungefär
samma träffbild ca 15 - 25 cm lägre.
Detta är ett utmärkt exempel på bra och lättillgänglig
ballistik, mycket användbar i det vanliga livet..
Alla som någon gång börjat fundera på
vad verkligen händer, när skottet avlossas och sedan efter en kort
stund träffar målet.
Ni har alla på ett eller annat sätt redan sysslat med vad denna artikel
ska handla om, nämligen ballistik.
För att försöka att reda ut begreppen måste vi ändå
dela upp detta mycket omfattande ämne i tre grupper och tillsvidare
mycket ytligt beröra den tredje gruppen mål ballistik.
Vi kan däremot direkt konstatera att uppdelningen i inre ballistik och
yttre ballistik, är helt nödvändiga för att kunna skapa
en
förståelse för totalbegreppen ballistik.
Introduktion till ballistik och ballistic coefficient
förkortat (BC).
Ballistik är en vetenskap som sysslar med olika kroppars rörelse genom
luften. Den ballistik vi ska syssla med handlar om kulors
rörelse dels genom vapnets pipa och dels genom luften fram till målet.
Rörelsen från vapnets patronläge fram tills kulan passerar målet,
delas upp i tre olika faser, del 1 Innerballistik, vilket behandlar
kulans
rörelse inne i vapnets pipa, del 2 Ytterballistik, kulans
rörelse från pipan fram till målet och dels lite ytligt beröra
del 3 målballistikens
påverkan på kulan i målet.
Ballistic coefficient
(BC) består av tre delar.
För att kunna mäta och jämföra olika kulors förmåga
att genomtränga luften skapades ett måttsystem BC.
Ett mätsystem som enbart en matematiker borde gilla, men systemet är
enkelt uppbyggt. En kula med en given form
och vikt avfyrades tusentals gånger och alla dess egenskaper mättes
upp mycket noggrant.
Denna kula blev sedan en kula med benämningen Standardkula och ligger som
grund vid alla jämförelser.
Denna standardkula gavs en ballistic coeffisient av värde 1,0.
Jag kommer i fortsättningen i artikel att använda den engelska beteckningen
för koefficient, coeffisient.
Vikten:
Ju högre vikt desto högre BC detta är en önskvärt resultat.
Man kan ju lätt förstås att en tung kula tar sig bättre
fram genom
luften än vad en lätt kula gör.
Jämför med att kasta en tennisboll och försök sedan kasta
en ping-pongboll lika långt!
Vid lika hårt kast av de båda bollarna, får man dock betala
för detta med en lägre utgångshastighet, när det gäller
tennisbollen.
Tvärsnittsyta:
En stor area ger dålig BC. Ju större ytan är, desto större
motstånd möter den i luften. Ju högre BC tal desto lättare
går kulan i luften. Exempel en bra Wadcutterkula BC 0,050, en bra strömlinjeformad
jaktkula BC 0,50.
Formfaktorn:
En annan intressant egenskap. Hög formfaktor ger hög BC. Sämst
faktor har en vanlig flatnosad WC (Wadcutterkula),
men en rundnoskula ger en hög faktor och därmed hög BC.
Om man inte är ute efter att stansa runda hål i papp (som WC kulorna
gör) skall man kanske välja en rundnoskula som ger flackare
kulbana och mindre vindavdrift.
Om både utgångshastigheten och den ballistiska koefficienten
(BC) är känd kan kulbanan beräknas.
Innerballistik,
är läran om projektilen rörelse från patronläget fram
till pipans mynning.
Den inre ballistiken handlar om temperaturer, volym, tryck och tryckfördelningen
på krutgaser, de kritiska elementen är sambandet
mellan krutladdningen och kulans vikt, men även pipans längd och diameter,
tillsammans med kulans densitet ( mjuk eller hård) är
avgörande faktorer för att rätt förstå de problem
som kan uppstå.
Det säger sig självklart att en kula med överdimesion går
tyngre genom pipans lopp än en underdimesionerad kula gör.
Vi kan med samma övertygelse slå fast att den överdimesionerade
kulan kräver en större laddning för att komma ut ur pipan med
samma hastighet som den underdimisionerade kulan gör.
Detta är en sanning med modifikation, beroende på kulans dimension
kan den underdimesionerad kulan vara så liten i mått att en
stor del av krutgaserna läcker bredvid kulan och då minskar naturligtvis
kulans hastighet.
Tyvärr är innerballistik en mycket dålig utforskad och dokumenterad
vetenskap. Där förmodligen ingen egentlig forskning kommer att
äga rum varken nu eller i framtiden.
Men vi vet att många olika faktorer påverkar kulans flykt genom
pipan, faktorer såsom kulan, krutet, pipans utformning, tändhatten
osv, osv..
Ytterballistik, är läran om projektilens rörelse
från vapenmynningen fram till målet. Den yttre ballistiken måste
ta hänsyn till ballistiska
element, som kulans utformning, kaliber, vikt. rotation, vindavdrift, luftmotstånd
och slutligen jordens dragningskraft.
Förr i tiden var alla människor övertygade om att kulans rörelse
i luften mellan vapnet och målet, bestod av en rak linje.
i dag vet vi mycket bättre att en kulbana är i högsta grad påverkad
av jordens dragningskraft, en kraft som ställer till viss problem
för oss skyttar, men ändå med kunskap är ett hanterbara
problem.
Vi vet att om vi skjuter två olika tunga kulor, med samma laddning och
samma riktning, kommer den lättare kulan att färdas en mycket
kortare sträcka innan den
faller till marken.
Den tyngre kulan däremot kommer att färdas en betydligt längre
sträcka innan den faller till marken.
Men båda kulorna kommer att befinna sig i luften under samma tid!
I dag finns flera ytterst bra datorbaserade kalkyl system för att lätt
kunna beräkna, kulvikt, laddvikt av krut.
Målballistik: är läran om hur kulan uppför
sig i målet, för oss tävlingskyttar som enbart skjuter på
pappfigurer är egentligen detta
en oväsentlig kunskap. Därför lämnar vi detta område
åt sitt eget öde.
Kinetisk energi ( ofta använd term tillsammans med ballistik
) I fysiken
lärde vi oss om ett viktigt begrepp energikonserveringslagen,
denna lag säger att energin är oförstörbar och summan av
alla energier är lika stora hela tiden.
Även i ett accelerande system (typ vår kulas flykt) gäller denna
lag fullt ut.
När vi skjuter ut våra kula då ökar både kulans
fart och dess kinetiska energi.
Man kan säga att en potentiell energi är konstant eller kan omvandlas
till kinetisk energi.
I vårt fall med att skjuta kulor genom en pipa, så minskar den kinetiska
energin, detta pga att en del av energin omvandlas till
värme av friktionen.
Ballistiska mätningar
fig 3 A Är
en 9 mm FMJ fotad med höghastighetskamera,
hastighet något snabbare än ljud hastigheten. OBS chockvågen
"Mach cone" som ligger strax före kulans främre del.
En utgångshastighet på 360 m/sek ger kulan en ca hastighet på
1260 km i timmen. Omkring 330 - 340 m/sek ligger
ljudhastigheten, i detta spann ska vi absolut inte ligga med våra laddningar.
Övergången och omkring ljudhastigheten
finns mycket turbulens som på ett negativt sätt påverkar projektilens
(kulans) flykt.
fig 3 B Är en 7,65
kula med en hastighet betydligt under ljudhastigheten.
OBS att chockvågen inte finns, på bilden kan vi endast se den turbulens
som kulans väg i luften skapar.
Ballistiska mätningar: Att mäta är ett veta
det är gammal sanning som högsta grad håller än. På
den nivå som vi skyttar kan mäta
och experimentera med olika laddningar, så är kronografen ett ytterst
värdefullt instrument.
Kultillverkare använder ofta höghastighetskamera och fotograferar
kulan under flykten. se fig 3 A och 3 B.
Tillverkaren kan på detta sätt upptäcka luftens strömming
runt kulan och även en eventuell wobbling.
På samma eleganta sätt kan "även den chockvågen som
kulan skapar" i luften iakttagas.
Men för oss hobbyballistiker så är en kronograf fullt tillräcklig
för våra mätningar, kombinerat tillsammans med en hyfsad dator
och ett ballistiskt program är vi väl rustade för framtiden.
läs mera om kronograf.
Så låt oss lämna våra tillverkare med sina höghastighets
kameror och annan avancerad utrustning och ta oss tillbaka till den mera
lättillgängliga datorvärden.
Denna möjlighet att kunna med datorns hjälp kalkylera en laddning
innan den laddas i vår patron har betytt att plötsligt är
ganska avancerade beräkningar
utförda på en bråkdel av en sekund. Beräkningar som är
snyggt presenterad på vår bildskärm.
Kan vi då lita till 100% på dessa beräkningar?
Svaren är ganska bra, men tyvärr finns vissa varianter i tex kruttillverkningen
som vi inte kan modifiera för i vår beräkning, men i
stora drag fungerar det riktigt bra.
Jag kommer senare i artikel att ge både litteratur hänvisningar och
hänvisningar till ballistiska program.
C.O.L eller c.o.a.l är ett begrepp
som kan vara bra att känna till, det är det totala måttet på
patronen inklusive kulan och hylsan.
Anges ibland i laddtabeller, endast med initialerna C.O.L eller c.o.a.l.
Mera praktisk ytterballistik: I inledningen på artikel
kom vi ju in på den mera praktiska delen av ballistik.
Som tävlingskyttar är vi naturligtvis intresserade att veta var kulan
träffar, när vi avfyrar vårt vapen.
Möjligheten att kunna placera kulan där vi önskar är ju
helt avgörande för vad vi håller på med.
Vilket vi vill eller ej, kommer vi osökt in på ballistiken och då
kan det vara bra att ha åtminstone för en ökad förståelse,
ha med
vissa baskunskaper i ämnet ballistik.
OBS detta är en teoretisk
modell fig 3 B
Siktlinjen representerar ögats siktlinje mot målet
Linje 1 är kulans verkliga bana mot målet.
Linje 2 är den inriktning vi har på vapnets pipa vid skjutning på
ca 40meter med ett stort överslag på inriktningen.
Siktlinjen: är ögats våg mot målet och
absolut inget vi kan förändra eller påverka.
Linje 1: däremot är beroende av många olika
faktorer och i högsta grad något vi kan påverka, genom framför
allt jordens
dragningskraft och
genom vårt val av kula, krut osv.
Linje 2: är den linje som pipan riktas i, den är
en produkt av linje 1, samma sak gäller här att linje 1 och 2 hänger
ihop, vilket vi vill eller ej.
Ändrar vi linje 2 ändras naturligtvis också linje 1.
Vi kan här se att vi måste hålla över målet, men
vi når ändå inte alls mitt i målet utan en bra bit under.
Eller ca 15 cm under målet.
Med andra ord, vi riktar på ett ställe på målet och träffar
på ett helt annat ställe på målet.
Denna redovisning ger oss ett besked att det är fullständigt fel att
skjuta in vår revolver på 25 meter och sedan skjuta en fälttävlan
med målavstånd på kanske 65 meter.
Det är ingen tillfällighet att vi då oftast missar målet
helt. Eller rättare uttryckt, skjuter under målet!
Skulle vi nu sänka pipan ytterligare och rikta enl våra riktmedel,
utan överslag, skulle kulan träffa i målet ca 40 cm under målets
mittpunkt.
Mera om
Ballistic Coefficient (BC).
varje kula har en viss ballistisk coefficient, en 9 mm FMJ (full metal jacket)
rundnoskula har en
BC på ca 0,1 i coefficient men en WC kula med sin totalt platta "spets"
har en BC komponent av ca 0,050.
Den näst sämsta kulan är en rundkula, när det gäller
BC coeffisient.
Detta ger oss följande ju högre BC värde desto lättare går
kulan i luften och vise versa.
Det är egentligen så att det borde inte fungera alls att skjuta med
en wadcutterkula.
Rent aerodynamiskt och ballistiskt är kulan en ren katastrof!
WC kulan är därmed placerad i facket för korthållskytte,
eller hur?
Den ballistiska komponenten är helt enkelt det motstånd kulan erbjuder
mot luften och kulans vikt.
Naturligtvis ökar detta motstånd, beroende på kulans hastighet
och vikt.
Ju högre BC tal desto lättare går kulan i luften.
En kula med hög ballistisk koefficient ger en rak kulbana, liten
vindkänslighet och hög precision, detta är väl värt
att beakta.
Man kan ta fram den ballistiska coefficienten på vilken kula
som helst, genom att mäta i en kronograf.
Mätningen går till så här:
Först mätes kulans hastighet vi ett avstånd från mynningen
exempelvis 3 meter, nästa mätning sker vid exempelvis 6 meters avstånd
skillnaden i hastighet kan sedan kalkylera fram den ballistiska coefficienten
(BC).
38/357 Totally Metal Jacketed Pistolkula kaliber .357" vikt 158 grain
och BC är 0.173
338 Soft Point Gevärskula
kaliber .338" vikt 350 grain och BC 0.431
32 Cal. WC Revolver/Pistolkula
kaliber .314" vikt 90 grain. och BC 0.040
Dessa två exempel är hämtade direkt ur verkligheten.
Bilderna säger allt alla kommentarer är överflödiga
Följande gäller:
Kula WC
Kaliber .32
BC 0,050
Målavstånd 60 meter
Den svarta horisontella linjen är siktlinjen
fig 4 Inskjutningsavstånd 25 meter
Nästa diagram med samma förutsättningar men inskjuten på
50 meter
fig 5 inskjutningsavstånd
50 meter
Mera praktisk
innerballistik, varje kula som passerar i vår pipa accelerar
från noll km/ tim upp till ibland en bra bit över ljudets
hastighet.
Mera än 1000 km i timmen på bara hundradelar av en sekund. "Snacka
om acceleration, släng dig i väggen du med Porschen".
Men det är inte nog med detta kulan ska för sin egen stabilisering
och för att undvika att wobbla, även bringas i rotation.
Beroende på räffelstigning i pipans bommar roterar kulan fortare
eller långsammare.
Vad vi skyttar eller hemladdare kan påverka / förändra när
det gäller innerballistik är tyvärr inte så mycket, mera
än valet av vilken typ
av kula vi ska använda och vilken typ av krut och krutmängd som ska
driva kulan framåt.
Men det viktigaste vi kan göra, är att använda en kula
som passar till eller i vår pipa. En kula som har rätt diameter och rätt
utformning, för det vi
avser att använda den till.
Det finns egentligen bara ett bra sätt att mäta diametern mellan räffelbottnarna
och det är att ta en blykula (rent bly= mjukt) och
försiktigt knacka denna kula till passform i loppet.
Detta gör man med mässingsverktyg eller aluminium.
Gör detta en bit in i loppet då man alltid skall skydda mynningen
på vapnet från slitage.
Därefter så driver man ut blykulan framåt då man också
får med den eventuella minskning som kan ske i mynningen av diametern.
Man mäter därefter kulan med en mikrometer.
Naturligtvis påverkar valet av kulans ytbeläggning, vikt, längd
och tyngd den ballistiska koefficienten BC, och också resultatet
framme i målet. läs mera om
WC kulor
Epilog att på några få
sidor beskriva en vetenskap som ballistik, låter sig naturligtvis inte
göras. Avsikten var ju att på ett lättfattligt
och populärvetenskapligt sätt introducera ämnet ballistik.
Om jag har lyckats med detta kan bara du svara på, men det är ändå
min förhoppning att dessa rader och bilder har kunnat väckt
din nyfikenhet.
Kanske jag kan komma tillbaka med en mera djuplodande tur i ämnet ballistik
under vintern 2006 / 07.
Tyvärr finns det inte så mycket Svensk civil litteratur i detta ämne
utan de flesta hänvisningar är engelsk litteratur.
Lycka till med din ballistik!
Copyright Arne Nohlberg 2004 09 rev 2012 10
Svensk hemsida med ballistik Hans Cronander
Robbans handladdning sidor med ett bra och billigt ballistiskt program
Norma sidan
med ballistik
Nennstiel, R.,
AFTE Training Seminar, 5.6.-9.6.1995, San Diego, CA USA
Nennstiel, R., "How do bullets fly?", AFTE Journal, Vol.28, No.2,
April 1996, S.104-143
Nennstiel, R., "EBV4 User's Manual", Exterior Ballistics for the PC, Wiesbaden, Germany, 1995.
Farrar, C.L., Leeming,
D.W., Military Ballistics - A Basic Manual, Brassey´s Publisher Limited,
Headington Hill Hall, Oxford OX3 0BW, England, 1983